recent
أخبار ساخنة

المتغيرات المستقلة والمتغيرات التابعة Independent and Dependent Variables

 

المتغيرات المستقلة والمتغيرات التابعة

إن معرفة المتغيرات وأنواعها من حيث طبيعتها وصفية أو كمية، أو من حيث قيمها متصلة أو منفصلة، يفتح لنا مجالاً جديداً للبحث والمعرفة؛ ألا وهو العلاقة بين المتغيرات. كما وسنوضح ماذا يعني مصطلح المتغير المستقل ومصطلح المتغير التابع.

الفرق بين المتغير التابع والمتغير المستقل

في دراستنا لبعض الظواهر الطبيعية أو الاجتماعية أو التربوية نجد أن هناك علاقات بين المتغيرات التي نقوم بمشاهدتها، وهي إما أن تكون خطية أو غير خطية بين متغيرين اثنين أو بين عدة متغيرات. فمثلاً يمكن دراسة العلاقة بين تحصيل الطالب في الجامعة بالحرف \(Y\) ولعلاماته في شهادة الدراسة الثانوية بالحرف \(X\)، وافترضنا أن \(Y\)  اقتران خطي في \(X\).. يسمى \(X\)  متغيراً مستقلاً ، ويسمى \(Y\)  متغيراً تابعاً، وف هذه الحالة فإننا نستطيع تنبؤ قيمة \(Y\)  المقابلة لأي قيمة معطاه للمتغير \(X\). وهكذا فإن المتغير الذي نريد تقدير قيمته أو التنبؤ بها يسمى (متغيراً تابعاً). أما المتغير الذي نعتمد عليه في الوصول إلى التنبؤ يسمى (المتغير المستقل).

هل هنالك علاقة سببية بين المتغيرات المستقلة والمتغيرات التابعة؟

ولا يعني مصطلح "مستقل" و "تابع" وجود علاقة سببية بين المتغيرات؛ أي لا يعني أن أحد المتغيرات سبب في حدوث المتغير الآخر، و إنما تعني أنه بمعرفة قيمة المتغير المستقل \(X\)  يمكننا معرفة المتغير التابع \(Y\)  بواسطة اقتران رياضي بين \(X\)  و \(Y\) . وبهذا المعني تكون قيم \(Y\)  تابعة ومعتمدة على قيم \(X\) ، أما المتغير X  فقد يكون وقد لا يكون سبباً في التغير الذي يحدث في \(Y\) .

أمثلة على المتغير التابع والمتغير المستقل

مثال (1)

عند تقدير حجم المبيعات \(Y\)  لأحد المتاجر من معرفة تكاليف الدعاية \(X\)  التي ينفقها صاحب المتجر فإننا نستعمل المعادلة الرياضية التي تربط المتغير \(Y\)  بالمتغير \(X\) . وفي هذه الحالة يكون \(X\)  هو المتغير المستقل و \(Y\)  هو المتغير التابع، لكن هذا لا يعني أن المتغير في تكاليف الدعاية هو الذي يسبب التغير (الزيادة أو النقصان) في حجم المبيعات.

مثال (2)

أراد طبيب دراسة تأثير العمر على ضغط الدم لدى الرجال البالغين، فدرس 30 حالة سجل فيها عمر الرجل وضغط الدم لديه. فما هو المتغير المستقل في هذه الدراسة؟ وما المتغير التابع؟

 الحل:

المتغير المستقل هو عمر الرجل والمتغير التابع هو ضغط الدم. وذلك لأن، الطبيب يسجل عمر الرجل ويسجل ضغط الدم لديه ويحاول أن يجد علاقة رياضية تربط ضغط الدم بدلالة العمر لكي يتمكن من تنبؤ ضغط الدم لدى رجل عرف عمره. 

مثال (3)

قام باحث زراعي بإجراء تجارب على قطع أرض متماثلة استعمل فيها كميات مختلفة من الأسمدة وسجل كمية المحصول من كل قطعة، ثم وجد علاقة رياضية تربط كمية المحصول بدلالة كمية السماد. فما المتغير المستقل؟ وما النتغير التابع؟

الحل:

من الواضح أن كمية الأسمدة هي المتغير المستقل حيث أن تغييرها كان تحت تحكم الباحث الزراعي، حيث قرر أن يستعمل كمية معينة من الأسمدة لكل قطعة من الأرض تحت التجربة. والمتغير التابع هو كمية المحصول حيث يحاول الباحث إيجاد علاقة تربط كمية المحصول بكمية السماد المستعمل، وبالتالي يريد أن يستنتج أنه إذا استعمل كمية معينة من السماد، فهل يستطيع أن يتنبأ بكمية المحصول التي سيحصل عليها.

google-playkhamsatmostaqltradent